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八年级数学教案:三角形全等的判定3

[10-15 20:25:53]   来源:http://www.qinxue5.com  初二数学学习   阅读:9171

概要:角形全等。教学用具:直尺,微机教学方法:自学辅导教学过程:1、新课引入投影显示问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素――三条边。2、公理的获得问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)公理:有三边对应相等的两个三角形全等。应用格式: (略)强调说明:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备,进行了沟通。(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。3、公理的应用(1) 讲解例1。学生分析完成,教师注重完成后的点评。例1 如图△ABC是一个钢架,AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架求证:AD⊥BC分析:(设问程序)(1)要证AD⊥BC只要证什么?(2)要证∠1

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  课题:三角形全等的判定(三)

  教学目标:

  1、知识目标:

  (1)掌握已知三边画三角形的方法;

  (2)掌握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;

  (3)会添加较明显的辅助线.

  2、能力目标:

  (1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;

  (2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力.

  3、情感目标:

  (1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;

  (2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.

  教学重点:SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

  教学难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

  教学用具:直尺,微机

  教学方法:自学辅导

  教学过程:

  1、新课引入

  投影显示

  问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你最少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

  这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素――三条边。

  2、公理的获得

  问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?

  让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

  公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

  应用格式: (略)

  强调说明:

  (1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。

  (2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)

  (3)、此公理与前面学过的公理区别与联系

  (4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备,进行了沟通。

  (5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

  3、公理的应用

  (1) 讲解例1。学生分析完成,教师注重完成后的点评。

  例1 如图△ABC是一个钢架,AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

  求证:AD⊥BC

  分析:(设问程序)

  


  (1)要证AD⊥BC只要证什么?

  (2)要证∠1=

只要证什么?


  (3)要证∠1=∠2只要证什么?

  (4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

  证明:(略)


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