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高三数学总复习方法的探索

[10-15 20:06:38]   来源:http://www.qinxue5.com  高三学习方法   阅读:9255

概要:导向,然后明确复习环节之间的关联及各自的标准后,扎实抓好每个环节。下面是我具体落实总复习的做法:一、研究《考试手册》,分析高考试题。高考数学总复习的指导原则和指导思想是研读《考试手册》明晰考试要求;分析近年高考试卷把握通性通法;通过练习体会数学概念,学会“举一反三”;通过错题感悟问题本质,提高解题技能。从近几年的高考试题来看,要求我们在复习的过程中,必须狠抓基础知识和基本技能,强化知识主干,形成知识网络,整理知识体系,总结解题规律,提高应试技能,淡化特殊技巧,掌握通性通法,才能提高复习的针对性和实效性。比如,《考试手册》指出:“考试要求分成4个不同的层次,这4个层次由低到高依次为A水平:对所学知识有初步的感性认识;B水平:对所学知识有理性的认识;C水平:对所学知识有实质性的认识;D水平:能在新的情境中综合地、灵活地、创造性地运用”。但如何界定这四个层次呢?《考试手册》还指出:“数学学科高考旨在考查考生的数学基础知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力”。这些能力如何界定?如何具体实施下去呢?所以,教师只能通过结合《考试手册》,深入研究近年来的高考数学试题来指导我们平时的教学工作。2007年上海数学高考最大的变化是从原来的22道题目改成了21道题目。少了一道题目,增加了题目的难度,2007年第20题和第21题的难度较大,学生感觉不太适应,无从下手。事实上,这样的改变也

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摘  要:要搞好高三数学总复习,首先要研究高考,研究考试手册与教材,然后抓住复习的环节,抓好基础。把握知识的内在联系、构建知识网络,增强运用数学思想方法的意识,提高复习的针对性和实效性。

关键词:数学、总复习、基础知识、解题技巧

高三数学总复习是高中最后关键时刻。采取什么样的复习方法才能提高复习效率,这是我们每个高三数学教师所面临的一个重要课题。本人在 教学实践中深刻体会到要搞好高三数学总复习,首先要研究考试说明,研究高考最近几年考题的变化。通过对高考的研究,才能把握好复习的尺度,避免拔深过高、 范围过大,避免复习落点过低、复习范围窄小的错误导向,然后明确复习环节之间的关联及各自的标准后,扎实抓好每个环节。下面是我具体落实总复习的做法:

一、研究《考试手册》,分析高考试题。
高考数学总复习的指导原则和指导思想是研读《考试手册》明晰考试要求;分析近年高考试卷把握通性通法;通过练习体会数学概念,学会“举一反三”;通过错题感悟问题本质,提高解题技能。
从近几年的高考试题来看,要求我们在复习的过程中,必须狠抓基础知识和基本技能,强化知识主干,形成知识网络,整理知识体系,总结解题规律,提高应试技能,淡化特殊技巧,掌握通性通法,才能提高复习的针对性和实效性。比如,《考试手册》指出:“考试要求分成4个不同的层次,这4个层次由低到高依次为A水平:对所学知识有初步的感性认识;B水平:对所学知识有理性的认识;C水平:对所学知识有实质性的认识;D水平:能在新的情境中综合地、灵活地、创造性地运用”。但如何界定这四个层次呢?《考试手册》还指出:“数学学科高考旨在考查考生的数学基础知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力以及数学探究与创新能力”。这些能力如何界定?如何具体实施下去呢?所以,教师只能通过结合《考试手册》,深入研究近年来的高考数学试题来指导我们平时的教学工作。
2007年上海数学高考最大的变化是从原来的22道题目改成了21道题目。少了一道题目,增加了题目的难度,2007年第20题和第21题的难度较大,学生感觉不太适应,无从下手。事实上,这样的改变也是有征兆的,那就是2007年的春考卷。所以这就需要我们深入研究近年高考试卷,从而把握高考的最新动态及时作好调整。
通过研读2007年上海高考数学试卷,我们不难发现:2007年上海高考数学试卷对学生的数学探究与创新能力考察的力度,有了较大提高。整张试卷对学生的能力考查从四个方面体现;一学习能力型问题,如第20题定义“对称数列”,第21题定义了 “果圆”这个新的概念,请学生利用新概念解题;二探究能力型问题,如第21题要求学生讨论是否存在“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上?三推广拓展型问题,如第9题实数范围内正确的命题能否推广到复数范围内;四设计构造型问题,如第10题要求学生写出能确定两条直线是异面直线的充分条件等。因此,我们在总复习中要重视培养学生学习新知识,解决新问题的能力与方法。
二、加强复习策略的研究,提高对高考数学复习的认识
1、立足基础,突出重点
在 按照《考试手册》的要求,对知识内容进行全面复习的基础上,要注意突出重点。重点知识是数学学科知识体系的主要内容,也是高考的重点。如数列、不等式、函 数、三角函数的图像和性质及恒等变换,空间图形中元素的位置关系,直线和圆锥曲线的性质,解析几何的基本思想等,要重在对这些内容的理解、掌握和灵活应 用,这是最重要的基础。抓基础时,要重视课本,尤其要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用,在高考数学试题中有相当多的题目是课本上基本 题目的直接引用或稍作变形而得来的。如2007年上海数学高考理科卷的第1,2,3,4,5,6,7,8题、第12,13,14题、第16,17,18,19题共计98分。学生容易入手,考查了基础知识和基本方法的掌握。
在复习过程中,有部分学生把主要精力放在有难度的综合题上,认为只有通过解决难题才能培养能力提高分数,因而相对地忽视了基础知识、基本方法的复习,常事倍功半。在这样的情况下,我们怎么立足基础呢?我的方法是这样的:(1)复习例题的选择。例题的选择要注意题目的典型性和目的性。教师要善于从不同的角度、不同的方位、不同的层次选编习题。训练的层次由浅入深,题型由客观到主观,由封闭到开放,始终紧扣基础知识,真正使学生做到 解一道题,明白一类题的解法。针对学生易迷惑、易出错的问题,多加训练,在解题中,弥补不足,在辨析中,逐步提炼基本思想、基本方法。(2)试卷的讲评。在讲评试卷前,教师必须亲自做题,认真批阅,对每道题的得分情况做到心中有数,对每道题的错误原因准确地分析,对每道题的评讲思路精心设计。试卷的评讲过程,应该注意揭示知识的发生、发展过程,透析定理、公式推证的过程中本身蕴含的解题方法和规律。通过试卷讲评需要让学生明确本题考查了哪些知识点?主要运用了哪些方法和技巧?关键步骤在哪里?本质是什么问题?试题评分标准及分步得分要领是什么?(3)作业的布置。不少数学教师采取题海战术我认为其结果必然是“低效率、重负担、低质量”的。当处理的题目达到一定的数量后,决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。所以教师就需要了解学生,进行分层要求,对于基础一般的学生,重在查漏补缺,要求做好力所能及的题,控制题目的难度,在通解通法上狠下功夫, 那些只有运用“特殊技巧”才能解决的题,坚决摒弃。
   由于试题量大,解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答,而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度。由此可见,在切实重视基础知识的落实中,应同时重视基本技能和基本方法的培养。因此忽视基础,搞综合提高无疑于空中楼阁,是很难有好效果的。即使去解综合题时,也脱离不开基础知识做基础,因此抓好基础是根本,要坚持不懈。
2、回归课本,把握通性通法
高考数学总复习任务重、时间紧,但绝不可因此而脱离教材,相反更要紧扣教材,注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面地、系统地掌握基础知识和基本方法,完善数学的知识网络。(1)回归课本,可以明确概念。(2006上海卷)已知直四棱柱 中, ,底面 是直角梯形, 为直角, , , , ,求异面直线 与 所成角的大小.本题是来源与课本,重点考察了向量的应用和异面直线所成角的范围。(2)回归课本,可以强化方法。(2008黄浦区 模拟卷21)设 , 。本题可以利用课本三阶行列式一习题,直接表示为 快速解题。(3)回归课本,可以完善体系。(2004上海卷)教材中“坐标平面上的直线”和“圆锥曲线”体现出平面解析几何的本质是什么______。这个问题只有回归课本真正吃透课本,才能作出准确回答,这是教师包办代替不了的。(2006年上海卷)已知函数 = + 有如下性质:如果常数 >0,那么该函数在 0, 上是减函数,在 ,+∞ 上是增函数.(1)如果函数 = + ( >0)的值域为 6,+∞ ,求 的值;(2)研究函数 = + (常数 >0)在定义域内的单调性,并说明理由;(3)对函数 = + 和 = + (常数 >0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性,并求函数 = + ( 是正整数)在区间[ ,2]上的最大值和最小值.本题主要考查利用课本一个例题和函数 的图像与性质来解决问题。

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